الأسود سكولز - صيغة مقابل الأسهم خيارات

أساسيات الخيارات: صيغة سكولز السوداء في طبعة اليوم من أساسيات الخيارات، كانت تسير على الطريق للضرب لمعرفة كيفية تسعير الخيارات باستخدام الفورمولا بلاك سكولز. قبل أكثر من 30 عاما، أخذ فيشر بلاك و روبرت ميرتون و مايرون سكولز التخمين من تسعير الخيارات من خلال نشر صيغة بلاك سكولز التي تقيس خيارا كدالة من العناصر التالية: سعر السهم وسعر الإضراب، والوقت حتى انتهاء الصلاحية ، والتقلبات، وحالة توزيعات الأرباح، وأسعار الفائدة. سعر السهم وسعر الإضراب قد يبدو واضحا، ولكن العامل الأهم الذي يحدد سعر الخيار هو سعر السهم الأساسي مقابل سعر الإضراب للخيار. كما القراد الأسهم أعلى، وسعر المكالمة من المرجح أن تزيد، في حين أن سعر وضع سوف تنخفض على الأرجح. وعلى العكس من ذلك، مع انخفاض المخزون إلى أدنى مستوى، فإن سعر المكالمة سوف ينخفض ​​على الأرجح، في حين أن سعر الصفقة سيصبح عادة أكثر تكلفة. العلاقة بين سعر السهم الأساسي وسعر الإضراب يحدد ما إذا كان الخيار في المال أو من المال. وتحدد العلاقة أيضا قيمة جوهرية للخيارات. الذي هو المبلغ الذي الخيار هو في المال. وبعبارة أخرى، القيمة الجوهرية هي: المبلغ الذي يتجاوز سعر السهم سعر الإضراب للمكالمة أو المبلغ الذي ينخفض ​​به سعر السهم دون سعر الإضراب. على سبيل المثال، دعونا نقول أن الأسهم أبك يتداول في 50. المكالمة أبك 45 سيكون لها قيمة جوهرية من 5 (50 - 45)، كما وضع أبك 55 (55 - 50 5). ومع ذلك، فإن الدعوة أبك 55 و أبك 45 وضع كل من قيمة جوهرية من الصفر، لأنها حاليا من أصل المال. الوقت حتى انتهاء الصلاحية مرور الوقت - المعروف باسم تسوس الوقت - يعمل ضد المشتري الخيار، حيث ينخفض ​​سعر الخيارات من خارج المال بمعدل تسارع مع اقتراب انتهاء الصلاحية. ولهذا السبب، فإن خيارات الشهر السابق عادة ما تكون أكثر تكلفة من خيارات الشهر األخير، حيث أن العقود المؤجلة لها المزيد من الوقت لينتهي بها المطاف في المال. باستخدام مثالنا السابق، يتيح القول أن أسهم أبك لا تزال تتداول بالقرب من 50. مع هذا في الاعتبار، من المرجح أن تكون مكالمة أبك يونيو 60 أقل تكلفة من مكالمة أبك في 60 سبتمبر، على الرغم من أن كلا العقدين لهما نفس المخالفة. وذلك لأن موقف سبتمبر لديه المزيد من الوقت حتى انتهاء، وبالتالي، فرصة أفضل للانتهاء في المال. لحساب القيمة الزمنية للخيارات، يمكنك طرح القيمة الجوهرية من سعر الخيار. في وقت سابق، أنشأنا أن القيمة الجوهرية للمكالمة أبك 45 كانت 5. الآن، دعونا نفترض أن آخر سعر الطلب من هذا الخيار في المال هو 7.50. في هذه الحالة، فإن القيمة أبك 45 تكون القيمة الزمنية 2.50 (7.50 - 5 2.50). ويعكس التقلب ميل الأسهم الأساسية للتذبذب إما صعودا أو هبوطا. غالبا ما يأخذ المتداولون في الاعتبار التقلبات التاريخية للأمن، والتي تقيس حركة الأسهم السابقة، والتقلبات الضمنية. الذي يقيس الخيارات التي يتوقعها اللاعبون في المستقبل. ببساطة، فإن الأسهم التي تميل إلى تقلب أكثر النسبية لمخزون آخر سوف يؤدي أقساط أعلى. على سبيل المثال، نحن نعلم أن الأسهم أبك يتداول بالقرب من مستوى 50 نتيجة لذلك، دعونا نقول في المكالمة أسب 50 في المال يسير 5. الآن، دعونا نقول أن الأسهم شيز هو أيضا تداول بالقرب من مستوى 50 - لن التي تجعل سعر مكالمة شيز 50 5، أيضا ليس بالضرورة. على الرغم من أن أسهم أبك و شيز على حد سواء تتداول بالقرب من مستوى 50، شيز يمكن أن يكون تقلب تاريخي أعلى. ببساطة، فإن أسهم شيز يمكن أن تكون أكثر عرضة للتذبذب في الماضي، مما يجعل فرص أكبر لخيار أو خارج من المال لإنهاء في المال. توزيعات األرباح ومعدالت الفائدة على الرغم من أن العوامل المذكورة أعاله تؤثر بشكل عام على أسعار الخيارات، فإن توزيعات األرباح وأسعار الفائدة يمكن أن تؤدي أيضا إلى خسائر. وبما أن دفع أرباح األسھم یقلل من سعر السھم بمقدار توزیعات الأرباح، فإن توزیعات الأرباح الکبیرة تمیل إلی خفض أسعار المکالمات وزیادة الأسعار. ويرجع ذلك إلى أن الأرباح تزيد من جاذبية الاحتفاظ بالمخزون بدلا من شراء المكالمات على الأسهم. وعلى العكس من ذلك، يجب على البائعين الباقين أن يدفعوا أرباحا، لذا فإن الشراء يضع أكثر جاذبية من تخفيض الأسهم. وفي الوقت نفسه، تصاعد أسعار الفائدة زيادة أقساط المكالمة وتقليل أقساط التأمين. وتزيد المعدلات المرتفعة للأسعار الأساسية للأسهم الآجلة، التي يفترضها النموذج لتكون قيمة السهم عند انتهاء صلاحية الخيار. تقدم شيفرز الاستثمار بحوث شركة في الوقت الحقيقي خدمات التداول الخيار، فضلا عن النشرات الإخبارية اليومية والأسبوعية والشهرية. يرجى النقر هنا للاشتراك في النشرات الإخبارية المجانية. يوفر موقع شايفرسريزيرتش الأخبار المالية والتعليم والتعليق، بالإضافة إلى فاحص الأسهم، والمرشحات والعديد من الأدوات الأخرى. مؤسس بيرني شايفر هو مؤلف كتاب الرائد، مستشار الخيار: تقنيات بناء الثروة باستخدام خيارات مؤشر أمبير الأسهم. كل الحقوق محفوظة. يحظر تماما النسخ غير المصرح به لأي منشور سير. وجهات النظر والآراء الواردة في هذه الوثيقة هي آراء وآراء المؤلف ولا تعكس بالضرورة تلك من مجموعة ناسداك أومك، Inc. أوبتيونس التسعير: بلاك سكولز نموذج وقدم نموذج سكولز بلاك لحساب قسط من خيار في 1973 في ورقة بعنوان "التسعير للخيارات والخصوم المؤسسية المنشورة في مجلة الاقتصاد السياسي. الصيغة، التي وضعتها ثلاثة الاقتصاديين فيشر الأسود، مايرون سكولز وروبرت ميرتون وربما في العالم الأكثر شهرة نموذج التسعير الخيارات. توفي الأسود قبل عامين من منح شولز وميرتون جائزة نوبل في الاقتصاد لعام 1997 لعملهما في إيجاد طريقة جديدة لتحديد قيمة المشتقات (لم تمنح جائزة نوبل بعد وفاته، لكن لجنة نوبل اعترفت بدور السود في الأسود - Scholes نموذج). يتم استخدام نموذج بلاك سكولز لحساب السعر النظري للخيارات الأوروبية وخيارات الاتصال، مع تجاهل أية أرباح مدفوعة خلال فترة الخيارات. في حين أن نموذج بلاك سكولز الأصلي لم يأخذ في الاعتبار آثار أرباح الأسهم المدفوعة خلال عمر الخيار، يمكن تكييف النموذج لحساب الأرباح عن طريق تحديد قيمة تاريخ توزيع الأرباح السابقة من الأسهم الأساسية. یقدم النموذج بعض الافتراضات، بما في ذلك: الخیارات أوروبیة ویمکن ممارستھا فقط عند انتھاء الصلاحیة لا یتم دفع توزیعات أرباح خلال عمر الخیار أسواق فعالة (أي تحرکات السوق لا یمکن التنبؤ بھا) لا عمولات معدل الخلو من المخاطر وتقلباتھا والجزء الأساسي معروف وثابت يتبع توزيع لورنورمال أي، يتم توزيع العوائد على الأساس بشكل طبيعي. إن المعادلة المبينة في الشكل 4 تأخذ المتغيرات التالية في الاعتبار: السعر الأساسي الحالي سعر خيارات الإضراب الوقت حتى انتهاء الصلاحية، معبرا عنه كنسبة مئوية من السنة التقلب الضمني أسعار الفائدة الخالية من المخاطر الشكل 4: صيغة التسعير بلاك سكولز للمكالمة خيارات. وينقسم النموذج أساسا إلى قسمين: الجزء الأول، سن (d1). يضاعف السعر من خلال التغيير في قسط المكالمة فيما يتعلق بتغيير السعر الأساسي. هذا الجزء من الصيغة يظهر الفائدة المتوقعة من شراء الأساسية تماما. الجزء الثاني، N (d2) كه (-rt). يوفر القيمة الحالية لدفع سعر التمرين عند انتهاء الصلاحية (تذكر، نموذج بلاك سكولز ينطبق على الخيارات الأوروبية التي يمكن ممارستها فقط في يوم انتهاء الصلاحية). وتحسب قيمة الخيار بأخذ الفرق بين الجزأين، كما هو مبين في المعادلة. الرياضيات المشاركة في الصيغة معقدة ويمكن أن تكون تخويف. لحسن الحظ، ومع ذلك، التجار والمستثمرين لا تحتاج إلى معرفة أو حتى فهم الرياضيات لتطبيق بلاك سكولز النمذجة في استراتيجياتها الخاصة. كما ذكر سابقا، يمكن للمتداولين خيارات الوصول إلى مجموعة متنوعة من الآلات الحاسبة خيارات على الانترنت والعديد من منصات التداول اليوم تباهى أدوات تحليل خيارات قوية، بما في ذلك المؤشرات وجداول البيانات التي تؤدي العمليات الحسابية وإخراج القيم التسعير الخيارات. ويرد مثال على آلة حاسبة بلاك سكولز على الانترنت في الشكل 5 يجب على المستخدم إدخال جميع المتغيرات الخمسة (سعر الإضراب، سعر السهم، والوقت (أيام)، والتقلب ومعدل الفائدة الخالية من المخاطر). الشكل 5: على الانترنت بلاك سكولز آلة حاسبة يمكن استخدامها للحصول على القيم لكل من المكالمات ويضع. يجب على المستخدمين إدخال الحقول المطلوبة والآلة الحاسبة يفعل بقية. كالكولاتور كورتيسي ترادينغودايبلاك سكولز موديل بريكينغ دون نموذج سكولز الأسود نموذج سكولز الأسود هو واحد من أهم المفاهيم في النظرية المالية الحديثة. وقد وضعت في عام 1973 من قبل فيشر الأسود وروبرت ميرتون ومايرون سكولز ولا يزال يستخدم على نطاق واسع في عام 2016. ويعتبر واحدا من أفضل الطرق لتحديد أسعار عادلة من الخيارات. نموذج بلاك سكولز يتطلب خمسة متغيرات الإدخال: سعر الإضراب من خيار، سعر السهم الحالي، والوقت لانتهاء الصلاحية، ومعدل خالية من المخاطر والتقلب. بالإضافة إلى ذلك، يفترض النموذج أن أسعار الأسهم تتبع توزيع لورنورمال لأن أسعار الأصول لا يمكن أن تكون سلبية. وعلاوة على ذلك، يفترض النموذج أنه لا توجد تكاليف أو ضرائب للمعاملات سعر الفائدة الخالي من المخاطر ثابت لجميع آجال الاستحقاق البيع القصير للأوراق المالية مع استخدام العائدات المسموح بها ولا توجد فروق مرجحة لا تنطوي على مخاطر. بلاك-سكولز فورمولا يتم حساب صيغة خيار دعوة بلاك سكولز بضرب سعر السهم بوظيفة التوزيع الاحتمالي المعياري التراكمي. وبعد ذلك، يطرح صافي القيمة الحالية (نبف) لسعر الإضراب مضروبا في التوزيع العادي المعياري التراكمي من القيمة الناتجة للحساب السابق. في التدوين الرياضي، C سن (d1) - كه (-rT) N (d2). على العكس من ذلك، يمكن حساب قيمة خيار وضع باستخدام الصيغة: P كه (-rT) N (-d2) - سن (-d1). في كلا الصيغ، S هو سعر السهم، K هو سعر الإضراب، ص هو معدل الفائدة الخالية من المخاطر و T هو الوقت المناسب للاستحقاق. الصيغة d1 هي: (لن (سك) (r (التقلب السنوي) 2 2) T) (التقلب السنوي (T (0.5))). الصيغة d2 هي: d1 - (التقلب السنوي) (T (0.5)). القيود كما ذكر سابقا، يتم استخدام نموذج بلاك سكولز فقط لتحديد الخيارات الأوروبية ولا يأخذ في الاعتبار أن الخيارات الأمريكية يمكن أن تمارس قبل تاريخ انتهاء الصلاحية. وعلاوة على ذلك، فإن النموذج يفترض توزيعات الأرباح ومعدلات خالية من المخاطر ثابتة، ولكن هذا قد لا يكون صحيحا في الواقع. ويفترض النموذج أيضا أن التقلب يبقى ثابتا على خيارات الحياة، وهذا ليس هو الحال لأن التقلبات تتقلب مع مستوى العرض والطلب. ذي بلاك أند سكولز موديل: ذي بلاك أند سكولز أوبتيون بريسينغ موديل لم يظهر بين عشية وضحاها، في الواقع، فيشر بلاك بدأت العمل على إنشاء نموذج تقييم لأوامر الأسهم. وشمل هذا العمل حساب مشتقات لقياس مدى اختلاف معدل الخصم لأمر الضمان مع الوقت وسعر السهم. وكانت نتيجة هذا الحساب تشابه مذهل لمعادلة نقل الحرارة المعروفة. بعد فترة وجيزة من هذا الاكتشاف، انضم مايرون سكولز الأسود و نتيجة عملهم هو نموذج تسعير الخيار دقيقة بشكل مذهل. بلاك و سكولز غير قادرين على أخذ كل الفضل لعملهم، في الواقع نموذجهم هو في الواقع نسخة محسنة من النموذج السابق التي وضعتها A. جيمس بونيس في الدكتوراه. أطروحة في جامعة شيكاغو. إن التحسينات التي أدخلت على بلاك و سكولز على نموذج بونيس تأتي في شكل دليل على أن سعر الفائدة الخالي من المخاطر هو عامل الخصم الصحيح، مع عدم وجود افتراضات بشأن تفضيلات المخاطر للمستثمرين. ومن أجل فهم النموذج نفسه، نقسمه إلى جزأين. الجزء الأول، سن (d1)، يستمد الفائدة المتوقعة من الحصول على الأسهم مباشرة. ويوجد ذلك بضرب سعر السهم S بسبب التغير في علاوة المكالمة فيما يتعلق بتغير سعر السهم الأساسي N (d1). أما الجزء الثاني من النموذج (كي (-rt) N (d2)، فيعطي القيمة الحالية لدفع سعر التمرين في يوم انتهاء الصلاحية. ثم يتم حساب القيمة السوقية العادلة لخيار المكالمة عن طريق أخذ الفرق بين هذين الجزئين. افتراضات بلاك وشولز النموذج: 1) لا يدفع السهم أي أرباح خلال فترة الخيارات معظم الشركات تدفع أرباحا لأصحاب أسهمها، لذلك قد يبدو هذا قيدا خطيرا على النموذج بالنظر إلى الملاحظة بأن عوائد توزيعات الأرباح المرتفعة تؤدي إلى انخفاض أقساط المكالمة. ومن الطرق الشائعة لتعديل النموذج لهذه الحالة طرح القيمة المخفضة للتوزيعات المستقبلية من سعر السهم. 2) شروط ممارسة الأوروبية تستخدم شروط ممارسة الأوروبية تملي أن الخيار لا يمكن إلا أن تمارس في تاريخ انتهاء الصلاحية. فترة ممارسة أمريكية تسمح الخيار أن تمارس في أي وقت خلال حياة الخيار، مما يجعل الخيارات الأمريكية أكثر قيمة نظرا لمرونة أكبر. هذا القيد ليس مصدر قلق كبير لأن عدد قليل جدا من المكالمات التي تمارس من أي وقت مضى قبل الأيام القليلة الماضية من حياتهم. هذا صحيح لأنه عندما تقوم بممارسة مكالمة في وقت مبكر، يمكنك التخلي عن القيمة الزمنية المتبقية على المكالمة وجمع القيمة الجوهرية. نحو نهاية حياة مكالمة، والقيمة الزمنية المتبقية صغيرة جدا، ولكن القيمة الجوهرية هي نفسها. 3) الأسواق هي كفاءة هذا الافتراض يشير إلى أن الناس لا يمكن التنبؤ باستمرار اتجاه السوق أو الأسهم الفردية. يعمل السوق بشكل مستمر مع أسعار الأسهم بعد عملية مستمرة. لفهم ما هو مستمر عملية هو، يجب أن تعرف أولا أن عملية ماركوف هو واحد حيث تعتمد الملاحظة في الفترة الزمنية t فقط على الملاحظة السابقة. عملية هي ببساطة عملية ماركوف في الوقت المستمر. إذا كنت قد رسمت عملية مستمرة كنت تفعل ذلك دون اختيار القلم حتى من قطعة من الورق. 4) لا يتم احتساب أي عمولات عادة المشاركين في السوق لا بد أن تدفع عمولة لشراء أو بيع الخيارات. حتى التجار الأرض يدفعون نوعا من الرسوم، ولكنها عادة ما تكون صغيرة جدا. الرسوم التي يدفعها المستثمرون الأفراد هي أكثر جوهرية ويمكن أن تشوه في كثير من الأحيان الناتج من النموذج. 5) أسعار الفائدة لا تزال ثابتة ويعرف نموذج بلاك وشولز يستخدم معدل خالية من المخاطر لتمثيل هذا المعدل الثابت والمعروف. في الواقع ليس هناك شيء مثل معدل الخالية من المخاطر، ولكن معدل الخصم على سندات الخزانة الحكومية في الولايات المتحدة مع 30 يوما المتبقية حتى الاستحقاق وعادة ما تستخدم لتمثيله. خلال فترات أسعار الفائدة المتغيرة بسرعة، هذه المعدلات لمدة 30 يوما غالبا ما تكون عرضة للتغيير، وبالتالي تنتهك أحد افتراضات النموذج. 6) العوائد موزعة بشكل غير عادي توحي هذه الافتراضات بأن العوائد على المخزون الأساسي يتم توزيعها عادة، وهي معقولة لمعظم الأصول التي تقدم خيارات.